Предмет: Физика, автор: Richmon

Бульбашка повітря, що піднімається з дна озера, збільшує свій об’єм втричі. Знайдіть глибину озера,
якщо атмосферний тиск 10 5 Па. Густина води 1000 кг/м 3 , g=10 Н/кг.

Ответы

Автор ответа: pusacukanna
0
Закон Бойля-Маріотта стверджує, що тиск та об'єм газу зворотно пропорційні за постійної температури. Це означає, що якщо об'єм газу збільшується у три рази, то тиск у ньому зменшується у три рази. Таким чином, якщо бульбашка піднімається з дна озера до поверхні, то тиск у ній зменшується втричі.

Нехай h - глибина озера, тоді тиск на дні озера можна знайти, використовуючи формулу гідростатичного тиску:

P = ρgh

де ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - глибина.

Таким чином, тиск на дні озера буде:

P = ρgh = (1000 кг/м^3) * (10 Н/кг) * h = 10 000h Па

А тиск в бульбашці на поверхні озера буде зменшуватись у три рази, тому:

P_б = 10 5 Па / 3 = 33 333.33 Па

Закон Бойля-Маріотта каже, що об'єм газу збільшується у три рази, тому:

V_б / V_0 = 3,

де V_0 - об'єм бульбашки на дні озера, V_б - об'єм бульбашки на поверхні.

Так як об'єм бульбашки збільшився у три рази, то V_б = 3V_0.

Тоді використовуючи ідеальний газовий закон:

P_бV_б = nRT,

де n - кількість речовини (в молях) газу, R - універсальна газова стала, T - температура.

Ми можемо знехтувати зміною температури, так як ми припускаємо, що бульбашка не нагрівається або не охолоджується під час підйому. Також, ми можемо припустити, що кількість речовини газу n залишається сталою.

Автор ответа: Bogdan23678
1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі нам потрібно скористатися законом Бойля-Маріотта, який говорить, що при постійній температурі тиск, що діє на газ, і об’єм газу зворотно пропорційні. Тобто:

P₁V₁ = P₂V₂,

де P₁ та V₁ - початковий тиск і об’єм бульбашки, P₂ та V₂ - тиск і об’єм бульбашки після підняття на деяку глибину.

За умовою задачі, об’єм бульбашки збільшується втричі, тобто V₂ = 3V₁. Атмосферний тиск дорівнює 10^5 Па, а густина води - 1000 кг/м^3. Значення прискорення вільного падіння позначимо g = 10 Н/кг.

При піднятті бульбашки з глибини h, тиск у ній зменшується на величину різниці тиску між дном озера та поверхнею озера, або:

P₂ = P₁ - ρgh,

де ρ - густина води, g - прискорення вільного падіння, h - глибина озера.

Тоді, з закону Бойля-Маріотта:

P₁V₁ = (P₁ - ρgh) (3V₁).

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

P₁V₁ = 3P₁V₁ - 3ρghV₁,

2P₁V₁ = 3ρghV₁.

Звідси ми можемо виразити глибину озера:

h = (2P₁)/(3ρg) = (210^5 Па)/(31000 кг/м^3*10 Н/кг) = 66.67 м.

Отже, глибина озера дорівнює близько 66.67 м.

Пояснення:

Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: leykoviktoriya09
Предмет: Другие предметы, автор: adelina0507320686
Предмет: Алгебра, автор: jb93