Санки ковзають з гори з прискоренням 40 см/с2. Початкова швидкість їх була рівна 2 м/с. Спуск з гори тривав 8 с, після чого сані перейшли на горизонтальний шлях і через 4 с зупинився. Визначити швидкість саней в кінці гори і прискорення на горизонтальній ділянці шляху.
Ответы
Ответ:
пробный ответ
Объяснение:
Спочатку знайдемо прискорення поїзда за формулою:
$$ a = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{20 - 10}{t} = \frac{10}{t} \text{,} $$
де $v_1 = 10 : \text{м/с}$ - початкова швидкість, $v_2 = 20 : \text{м/с}$ - кінцева швидкість, $t$ - час розвитку прискорення.
За другим законом Ньютона можна знайти силу, з якою локомотив тягне вагони:
$$ F = ma \text{,} $$
де $m = 106 : \text{т} = 106000 : \text{кг}$ - маса поїзда.
Підставляємо відомі значення:
$$ F = ma = 106000 : \text{кг} \cdot \frac{10}{t} : \text{м/с}^2 = \frac{1060000}{t} : \text{Н} \text{.} $$
За умовою відомо, що сила тяги локомотива $F = 25.104 : \text{Н}$. Тоді сила опору рухові:
$$ F_{\text{оп}} = F - ma = 25.104 : \text{Н} - \frac{1060000}{t} : \text{Н} \text{.} $$
Залишається знайти час розвитку прискорення $t$. Він може бути знайдений з формули:
$$ s = \frac{1}{2} at^2 \text{,} $$
де $s = 1000 : \text{м}$ - довжина шляху.
Підставляємо відомі значення:
$$ 1000 : \text{м} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{t} \cdot t^2 : \text{м} \Longrightarrow t = \sqrt{\frac{200}{10}} = 2\sqrt{2} : \text{c} \text{.} $$
Тоді сила опору рухові:
$$ F_{\text{оп}} = 25.104 : \text{Н} - \frac{1060000}{2\sqrt{2}} : \text{Н} \approx 12061.24 : \text{Н} \approx 12.06 : \text{кН} \text{.} $$
Отже, сила опору рухові близько 12.06 кН.