Question

Геометрия 10 класс
Решить только правый рисунок.

Answer 1

Ответ:

1)AO=a

2) SA=a√2

3) OB=a√3

4) SB=2a

5) АВ=2а

6) Відстань між прямими SO i AB дорівнює а/2

Объяснение:

1) ∆АОS- рівнобедрений трикутник, кути при основі рівні по 45°

SO=AO=a

____________

2)

SA=AO√2=a√2

____________

4)

SO- катет проти кута 30°

SB=2*SO=2a

_____________

3)

∆SOB- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ОВ=√(SB²-SO²)=√((2a)²-a²)=√(4a²-a²)=

=√(3a²)=a√3

_____________

5)

∆АОВ- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АО²+ОВ²)=√(а²+3а²)=√(4а²)=2а

_______________

6)

∆АОВ- прямокутний трикутник

ОК- висота до гіпотенузи.

ОК=АО*ОВ/АВ=а*а√3/2а=а√3/2

∆SOK- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

SK=√(SO²+OK²)=√(a²+(a√3/2)²)=

=√(4a²/4+3a²/4)=√(a²/4)=a/2