Яку кількість кам’яного вугілля необхідно спалити, щоб одержати стільки ж енергії, скільки її виділяється під час поділу 1 г Урану – 235 ? При діленні одного ядра виділяється 200 МеВ енергії
Ответы
Відповідь:
Для визначення кількості енергії, що виділяється при спалюванні кам'яного вугілля, спочатку необхідно визначити, скільки кілограмів вугілля необхідно для виділення 200 МеВ енергії. Цей розрахунок можна зробити, використовуючи енергетичну потужність вугілля, яка зазвичай виражається в джоулях на кілограм (J/kg).
За даними, енергетична потужність кам'яного вугілля складає близько 24 МДж/кг (24 Мільйонів джоулів на кілограм).
Тоді, щоб знайти масу кам'яного вугілля, необхідну для виділення 200 МеВ енергії, ми використовуємо формулу:
200 МеВ = (200 × 10^6 еВ) × (1,6 × 10^-19 Дж/еВ) = 3,2 × 10^-11 Дж
3,2 × 10^-11 Дж = маса кам'яного вугілля (в кг) × 24 МДж/кг
Маса кам'яного вугілля = 1,33 × 10^-9 кг або 1,33 нанограм
Таким чином, щоб одержати стільки ж енергії, скільки її виділяється під час поділу 1 г Урану-235, необхідно спалити близько 750 мільйонів разів більше кам'яного вугілля, ніж маса 1 г Урану-235.
Дано:
Маса Урану 235 m = 1 г
Е0 =200 МeB (енергія ділення одного ядра урану)
M=235⋅10^−3 кг/моль – атомна маса урану
N0=6,02⋅10^23 1/моль - стала Авагадро
теплотворна здатність вугілля q = 30 МДж/кг = 30 * 10^6 Дж/кг
__________________
Знайти масу вугілля m - ?
Знайдемо енергію, що виділяється при поділі одного граму урану W
W = N*E,
де N – кількість атомів, що розпалися (тобто кількість атомів у 1 г речовини).
Число N знайдемо з урахуванням атомної маси урану та сталої Авагадро
Кількість речовини ν=m /M=N/N0 тоді N=m /M *N0.
Підставивши значення N у вираз знаходження W отримаємо формулу:
W=m/M * N0⋅E=0,001/235⋅10^−3⋅6,02⋅10^23⋅200= 0,00512⋅10^26 МеВ.
0,00512⋅10^26 МеВ = 5,12 ⋅ 10^23 МеВ.
Перетворимо МеВ у Дж, використавши коефіцієнт (1,6 ⋅ 10^ -13)
5,12 ⋅ 10^23 ⋅ 1,6 ⋅ 10^ -13 = 8,2 ⋅ 10^ 10 Дж;
При згорянні вугілля виділяється кількість тепла Q = qm, тоді m=Q/q;
Енергії, що виділяються, однакові Q = W, тому еквівалентна маса вугілля
m=W / q = 8,2 ⋅ 10^10 /30⋅10^6 = 0,273⋅ 10^4 кг = 2,73 т.