Question

Кінці хорди, довжиною 6√2 см, ділять коло у відношенні 1:3. Знайдіть площі сегментів, що утворилися.

Answer 1

Ответ:

Sсегм1=9π-18 см²

Sсегм2=27π+18 см²

Объяснение:

1+3=4 частини.

360°- повний кут.

360°:4=90° одна частина.

∠АОВ=90°

∆АОВ- Трикутник прямокутний, рівнобедрений

АО=ОВ, радіуси.

АО=АВ/√2=6√2/√2=6см.

Sсегм1=½*R²(π*∠AOB/180°-sin∠AOB)=

=½*6²(π*90°/180°-sin90°)=18(π/2-1)=

=9π-18 см² площа меньшого сегмента

Sсегм2=πR²-Sсегм1=6²π-(9π-18)=

=36π-9π+18=27π+18 см² площа великого сегмента