Question

Дано точки А, В і С. Відомо, що точка А рівновiддалена від точки В і С. Знайдіть абсцису точки А(x; 5), якщо В(1; 3) i C (3; 3)
​

Answer 1

Ответ:

Якщо точки рівновіддалені то ВА=СА

Знайдемо відстань ВА:

ВА=

$\sqrt{( 1 - x) +(3 - 5) {}^{2} } = \sqrt{x {}^{2} - 2x + 5 }$

СА=

$\sqrt{(3 - x) {}^{2} + (3 - 5) {}^{2} } = \sqrt{x {}^{2} - 6x + 13}$

Візьмемо обидва рівняння у дужки та квадрат отримаємо

$x {}^{2} - 2x + 5 = x {}^{2} - 6x + 13$

x² скорочуються отримаємо:

$- 2x + 5 = - 6x + 13$

$- 2x + 6x = 13 - 5$

$4x = 8$

$x = 2$

A(2;5)