Question

Укажіть правильну нерівність: а) 3√2<2√5 б) √18<2√3 в) 3√2<√12 г) 3√2<2√3

Answer 1

Ответ:

3√2=√18, 2√3=√12, т. к. 18>12, то и 3√2>2√3.

Кроме того, √2≈1.41, а √3≈1.73, -> 3√2≈3*1.41≈4.23 и 2√3≈2*1.73≈3.46, то и 3√2>2√3.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:Правильна нерівність - б) √18 < 2√3.

Пояснення:а) Піднесемо обидві частини нерівності до квадрату:

(3√2)^2 < (2√5)^2

18 < 20

Отже, ця нерівність неправильна.

б) Розкладаємо √18 на добуток √9 і √2:

√18 = √9 × √2 = 3√2

Отримали 3√2. З іншого боку, 2√3 не може бути менше, ніж 3√2, тому що √3 > √2. Тому ця нерівність правильна.

в) Піднесемо обидві частини нерівності до квадрату:

(3√2)^2 < (√12)^2

18 < 12

Отже, ця нерівність неправильна.

г) Піднесемо обидві частини нерівності до квадрату:

(3√2)^2 < (2√3)^2

18 < 12

Отже, ця нерівність неправильна.