Складіть та розв'яжіть задачу за темою "Розв’язування прямокутних трикутників"
Ответы
Ответ:
8см, 24см²
Объяснение:
Задача: В прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см, а один з катетів дорівнює 6 см. Знайти довжину другого катета та площу трикутника.
Розв'язок:
За теоремою Піфагора знаходимо довжину другого катета:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 100 - 36
b^2 = 64
b = √64
b = 8
Отже, довжина другого катета дорівнює 8 см.
Знаходимо площу трикутника за формулою:
S = 0.5 * a * b
S = 0.5 * 6 * 8
S = 24
Отже, площа трикутника дорівнює 24 квадратних сантиметра.
Ответ:У Марини є лідер з висотою 15 метрів. Щоб з'їхати з лідера, потрібно спуститися по його нахилу. Кут нахилу становить 30 градусів. Яку довжину має нахил лідера?
Розв'язок:
Для знаходження довжини нахилу лідера нам необхідно використати теорему Піфагора та тригонометричні функції.
За теоремою Піфагора, довжина нахилу лідера дорівнює кореню суми квадратів катетів. Один катет - висота лідера, а другий катет - довжина протилежного кута (який дорівнює довжині нахилу), що шукаємо.
$b^2 = c^2 - a^2$
$c = \sqrt{b^2 + a^2}$
Використовуючи тригонометричний тангенс, ми можемо знайти довжину нахилу.
$\tan(30) = \frac{a}{b}$
$a = b \cdot \tan(30)$
$a = 15 \cdot \tan(30)$
$a \approx 8.66$
Отже, довжина нахилу лідера становить близько 8.66 метрів.