Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу ділиться на число 24: (2n+3)²-(2n-3)². СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Ответ:

Розкриваємо квадрати у виразі:

(2n+3)² - (2n-3)² = (4n² + 12n + 9) - (4n² - 12n + 9)

Звертаємо увагу на те, що деякі доданки зникають один з одним:

(4n² + 12n + 9) - (4n² - 12n + 9) = 24n

Отже, ми отримали вираз 24n, що ділиться на 24 для будь-якого натурального числа n. Тому, при будь-якому натуральному n, значення виразу (2n+3)² - (2n-3)² ділиться на 24.