ДАЮ 50Б
Задачи 1. В воду погружено тело объемом 0,1 м³. Определите значения выталкивающей силы, действующей на это тело. Плотность воды 1000 кг/м³. 2. На тело, полностью погруженное в бензин, действует выталкивающая сила, равная 1,4 П. Определите объём тела. Плотность бензина 800 кг/ M3. 3. В мензурку налили ртуть воду и керосин. Как расположатся эти жидкости в мензурке 4. Кусок мрамора весит в презлухе 0,686 Н, а в чистой воде 0,372 H Определите плотность подмора? 5. Каков обьем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8 H? 6. Вес тела в воздухе ранен. 276 кН, а в воде - 16 кН. Каков обьем тела? 7. Какую силу нужно прить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 0,4м³ ? 8. Определите объем чека цели, который при погружении в керосин выталкивается сил
Ответы
Ответ:
1)Виштовхувальну силу, що діє на тіло, можна розрахувати за формулою Fb = ρVg, де ρ - густина води, V - об'єм тіла, а g - прискорення під дією сили тяжіння. Підставивши дані значення, отримаємо:
Fb = 1000 кг/м³ x 0,1 м³ x 9,81 м/с²
Fb = 98,1 Н
Отже, виштовхувальна сила, що діє на тіло, становить 98,1 Н.
2)Виштовхувальну силу, що діє на тіло, можна обчислити за формулою Fb = ρVg, де ρ - густина бензину, V - об'єм тіла, а g - прискорення сили тяжіння. Ми отримали, що Fb = 1,4 P, де P - вага тіла в повітрі. Ми знаємо, що вага дорівнює масі, помноженій на силу тяжіння, тому можемо записати
P = mg
де m - маса тіла. Оскільки тіло повністю занурене в бензин, то вага тіла в бензині дорівнює вазі витісненого бензину, яка дорівнює виштовхувальній силі, що діє на тіло. Отже, можемо записати
Fb = ρgV
Підставивши Fb = 1,4 P і розв'язавши для V, отримаємо:
V = (1,4P)/(ρg) = (1,4mg)/(ρg)
Нам відомо, що густина бензину становить 800 кг/м³, тому ми можемо підставити це значення і знайти V:
V = (1,4 x 9,81 Н)/(800 кг/м³ x 9,81 м/с²)
V = 0,001715 м³
Отже, об'єм тіла дорівнює 0,001715 м³.
3)Рідини розташуються у склянці відповідно до їхньої густини: найгустіша рідина буде внизу, а найменш густа - вгорі. Оскільки ртуть має найбільшу густину (13 600 кг/м³), вона осяде на дні склянки. Вода (1000 кг/м³) буде плавати над ртуттю, а гас (густина між 780-820 кг/м³) буде плавати над водою.
4)Вага мармуру в повітрі дорівнює 0,686 Н, що дорівнює його вазі (тобто силі тяжіння, що діє на нього). У воді виштовхувальна сила, що діє на мармур, дорівнює вазі води, яку витісняє мармур, тобто
Fb = ρVg
де ρ - густина води, V - об'єм мармуру, а g - прискорення під дією сили тяжіння. Ми можемо змінити це рівняння, щоб знайти V:
V = Fb/(ρg)
Вага мармуру у воді дорівнює 0,372 Н, що дорівнює сумі виштовхувальної сили і ваги мармуру:
0,372 Н = Fb + 0,686 Н
Розв'язуючи для Fb, отримуємо:
Fb = -0,314 Н
Від'ємний знак вказує на те, що виштовхувальна сила діє вгору, протилежно до напрямку сили тяжіння. Підставивши отримані значення, отримаємо
V = (-0,314 Н)/[(1000 кг/м³) х (9,81 м/с²)].
V = 0,000032 м³
Отже, об'єм мармуру дорівнює 0,000032 м³, а його густина має вигляд:
густина = маса/об'єм = (0,686 Н)/(0,000)
5) Для визначення об'єму залізобетонної плити нам потрібно використати формулу виштовхувальної сили:
Виштовхувальна сила = Об'єм х Густина рідини х Сила тяжіння
Ми знаємо, що виштовхувальна сила, яка діє на плиту, становить 8 H, а густина води - 1000 кг/м³. Значення сили тяжіння становить 9,8 м/с². Підставимо ці значення у формулу і знайдемо об'єм:
8 H = Об'єм х 1000 кг/м³ х 9,8 м/с²
Об'єм = 0,0008163 м³
Отже, об'єм залізобетонної плити становить приблизно 0,0008163 м³.
6) Виштовхувальна сила, що діє на тіло, дорівнює вазі води, яку витісняє тіло:
Виштовхувальна сила = Вага витісненої води
Ми знаємо, що вага тіла у воді становить 16 кН, що дорівнює виштовхувальній силі, яка діє на нього. Давайте переведемо цю вагу в масу за допомогою формули:
Вага = Маса х Сила тяжіння
16 кН = Маса х 9,8 м/с²
Маса = 1632,65 кг
Тепер ми можемо обчислити об'єм тіла, знаючи його масу та густину води:
Густина = Маса/Об'єм
Об'єм = Маса/Щільність
Густина води становить 1000 кг/м³. Підставивши значення, отримуємо:
Об'єм = 1632,65 кг / 1000 кг/м³ = 1,63265 м³
Отже, об'єм тіла становить приблизно 1,63265 м³.
7) Сила, необхідна для утримання шматка граніту у воді, дорівнює вазі граніту мінус виштовхувальна сила, що діє на нього:
Сила = Вага - Виштовхувальна сила
Вагу граніту можна обчислити, знаючи його об'єм і густину:
Вага = Об'єм х Щільність х Сила тяжіння
Ми знаємо, що об'єм граніту становить 0,4 м³. Припустимо, що його густина становить 2700 кг/м³, а сила тяжіння - 9,8 м/с². Підставивши ці значення у формулу, отримаємо:
Вага = 0,4 м³ х 2700 кг/м³ х 9,8 м/с² = 10584 Н
Виштовхувальну силу, що діє на граніт, можна розрахувати за формулою:
Виштовхувальна сила = Об'єм х Густина рідини х Сила тяжіння
Припускаючи, що густина води становить 1000 кг/м³, а значення сили тяжіння - 9,8 м/с², отримуємо:
Виштовхувальна сила = 0,4 м³ х 1000 кг/м³ х 9,8 м/с² = 3920 Н
Тепер ми можемо розрахувати силу, необхідну для утримання граніту у воді:
Сила = 10584 Н - 3920 Н = 6664 Н
Отже, для утримання шматка граніту об'ємом 0,4 м³ у воді необхідно прикласти силу 6664 Н.
8) Щоб визначити об'єм мішені-шашки, нам потрібно використати формулу виштовхувальної сили:
Виштовхувальна сила = Об'єм х Густина рідини х Сила тяжіння
Ми знаємо, що виштовхувальна сила, яка діє на мішень-шашку, дорівнює вазі витісненої нею рідини. Припустимо, що густина рідини становить ρ, а її вага - W. Тоді маємо
Виштовхувальна сила = W
Підставивши формулу для ваги (W = Об'єм х Густина х Сила тяжіння), отримаємо:
Об'єм x Густина рідини x Сила тяжіння = W
Об'єм = W / (Густина рідини x Сила тяжіння)
Тепер ми можемо обчислити об'єм.