Яку роботу виконує газ масою 320г і молярною масою 32 г/моль при ізобарному нагріванні від температури 20°С до 120°C?
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цього завдання, нам потрібно використовувати формулу ідеального газу:
PV = nRT
де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура.
Ми можемо використовувати цю формулу для знаходження кількості речовини (n), яка буде:
n = m/M
де m - маса, M - молярна маса.
Тому:
n = 320 г / 32 г/моль = 10 моль
Тепер нам потрібно знайти тиск і об'єм газу після зміни температури. Ми можемо використовувати формулу ідеального газу знову, але на цей раз для знаходження тиску, який становитиме:
P = nRT / V
Так як газ знаходиться в ізобарному процесі, тиск залишається постійним. Отже, ми можемо записати:
P1 = P2
де P1 - тиск при температурі 20°C, P2 - тиск при температурі 120°C.
Також ми можемо використовувати формулу стану газу для знаходження об'єму:
V1 / T1 = V2 / T2
де V1 - об'єм при температурі 20°C, V2 - об'єм при температурі 120°C.
Тепер ми можемо розв'язати систему з двох рівнянь з двома невідомими, щоб знайти V2. Ми можемо спочатку виразити V1 з другого рівняння, а потім підставити це значення в перше рівняння:
V1 = V2 * T1 / T2
P1 * V1 = n * R * T1
P2 * V2 = n * R * T2
P1 * V2 * T1 / T2 = P2 * V2
V2 = P1 * V1 * T2 / (P2 * T1)
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
V2 = (1 atm) * (10 L) * (393 K) / (1 atm * 293 K) = 13.4 L
Отже, газ масою 320 г і молярною масою 32 г/моль при ізобарному нагріванні від
Знаючи різницю у температурах та молярну масу газу, ми можемо використовувати формулу для розрахунку роботи, яку виконує газ при ізобарному нагріванні:
W = n * R * ΔT
де n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, ΔT - зміна температури.
Нам потрібно спочатку визначити кількість речовини газу n, яку ми можемо знайти, використовуючи формулу:
n = m / M
де m - маса газу, M - молярна маса газу.
Отже, ми отримуємо:
n = 320 г / 32 г/моль = 10 моль
Тепер ми можемо використовувати формулу для розрахунку роботи:
W = n * R * ΔT
де R = 8,31 Дж/(моль·К) - універсальна газова стала.
ΔT = 120°C - 20°C = 100°C = 100 K (припускаючи, що одна крапка Цельсія дорівнює одній Кельвінівській одиниці).
Тепер ми можемо розрахувати роботу, яку виконує газ:
W = 10 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 100 K = 8 310 Дж
Отже, газ виконує роботу величиною 8 310 Дж при ізобарному нагріванні від температури 20°C до 120°C.
Пояснення: