Question

10 1. Ширина прямоугольника составляет 40% длины. Если его длину уменьшить на 2 CM, а ширину увеличить на 4 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Найдите измерения первоначального прямоугольника.​

Answer 1

Пусть длина первоначального прямоугольника равна L, а ширина равна 0.4L.

Из условия задачи известно, что при изменении размеров длины и ширины получится новый прямоугольник, площадь которого равна площади исходного прямоугольника:

(L - 2)(0.4L + 4) = L(0.4L)

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим:

0.4L^2 - 0.8L + 16 = 0.4L^2

Упрощая уравнение, получаем:

0.8L = 16

L = 20

Таким образом, длина первоначального прямоугольника равна 20 см, а ширина равна 0.4L = 8 см.