Question

Упростить выражение: (2а + 1)(2a - 1) + (a - 7)(a + 7) (1 - a)(1 - a²) + (1 + a)(1 + a²) - 2a(a² - 1) (5 + c)(c - 5) - (c - 10)(c + 10) (x - 3)(x + 3) - (x + 8)(x - 8) (- 2a - 9c)(2a - 9c) 6,5x² - (2x + 0,8)(2x - 0,8) (y - 3)(y² + 9)(y + 3) - (2y² - y)2 - 19​

Answer 1

Для справки: символ ^ означает вознесение в степень,

то есть а^2 это а в квадрате, а b^3 это b в кубе

Ответ:

1) 4а^4 - 197а^2 + 49

2) 2 + 2a

3) 75

4) 55

5) 81c^2 - 4a^2

6) 2,5x^2 + 0,64

7) -3y^4 + 4y^3 - y^2 - 100

Объяснение:

1) (2а + 1)(2a - 1) + (a - 7)(a + 7) = (4а^2 - 1)(a^2 - 49) = 4a^4 - 196a^2 - a^2 + 49 = 4a^4 - 197a^2 + 49
2) (1 - a)(1 - a^2)+(1 + a)(1 + a^5) - 2a(a^2 - 1) = 1 - a^2 - a + a^3 + 1 + a^2 + a + a^3 - 2a^3 + 2a = 2 + 0 + 2a=2 + 2a

3) (5 + c)(c - 5) - (c - 10)(c + 10) = (c + 5)(c - 5) - (c^2 - 100) = c^2 - 25 - c^2 + 100 = 75

4) (x - 3)(x + 3) - (x + 8)(x - 8) = x^2 - 9 - (x^2 - 64) = x^2 - 9 - x^2 + 64 = 55

5) (-2a - 9c)(2a - 9c) = (-9c - 2a)(-9c + 2a) = 81c^2 - 4a^2

6) 6,5x^2 - (2x + 0,8)(2x - 0,8) = 6,5x^2 - (4x^2 - 0.8^22) = 6,5x^2 - (4x^2 - ($\frac{4}{5}$)^2) = 6,5x^2 - (4x^2 - $\frac{16}{25}$) = 6,5x^2 - 4x^2 + $\frac{16}{25}$ = 2,5x^2 + $\frac{16}{25}$ = 2,5x^2 + 0,64

7) (y - 3)(y^2 + 9)(y + 3) - (2y^2 - y)^2 - 19 = (y^2 - 9)(y^2+9) - (4y^4 - 4y^3 + y^2) - 19 = y^4 - 81 - 4y^4 + 4y^3 - y^2 - 19 = -3y^4 - 100 + 4y^3 - y^2 = -3y^4 + 4y^3 - y^2 - 100