Question

в параллелограмме ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны AD, AC = 20 см, BD = 10 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD
желательно на фото

Answer 1

Ответ:   44 см.    

Объяснение:

Пусть AB=x см, тогда ВС=x+4  см.

Известно соотношение:  AC²+BD²=2(AB²+BC²);

20²+10²=2(x²+(x+4)²);

1/2(400+100) = x²+x²+8x+16;

2x²+8x-234=0;                    [:2]

x²+4x-117 = 0; По т.Виета

x1+x2=-4;

x1*x2=117;

x1=-13 - не соответствует условию.

x2=9 см - сторона AB;

сторона ВС = АВ+4 =9+4 = 13 см.

---------------

Периметр P=2(AB+BC) = 2(9+13)=2*22 = 44 см.