Question

В прамоугольном треугольнике один из острых углов на 14" больше другого. Найдите острые углы прамоугольного треугольника " прямоугольного треугольника​

Answer 1

Ответ: 38° и 52°

Объяснение: сумма всех углов любого треугольника равна 180°, а один из углов прямоугольного треугольника всегда равен 90°, значит сумма двух других равна 180° - 90° = 90°. Обозначим эти углы a и b и составим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

$\left \{ {{a + b = 90} \atop {a + 14 = b}} \right.$

Сложим эти два уравнения:

a + b + a + 14 = 90 + b, сократим b и упростим:

2*a = 90 - 14 = 76°,

а = 76 / 2 = 38°, используем второе уравнение системы:

b = a + 14 = 38 + 14 = 52°.