Предмет: Геометрия, автор: dilaratuaeva21

ДАМ 100 БАЛЛОВ

В остроугольном треугольнике ABC, AB=2√3, AC=2, LACB=30°. НАЙДИТЕ градусную меру угла АВС.​

Ответы

Автор ответа: mensulu274
0

Ответ:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

1. Пусть АМ =х, тогда СМ= 3 - х.

(3-x):x=3:2

6 -2x=3x

5x=6

x = 1,2

AM = 1,2 см, СМ = 1,8 см

2. Tak kak MN < NK, TO MP < PK. Пусть МР = x, тогда РК = x + 0,5

4 : x = 5 : (x + 0,5)

5x = 4x + 2

x = 2

MP =2 см, РК = 2,5 см

3. DE + EP = Pdep - DP = 21 - 7 = 14 см 7x=42

Пусть DE=x, тогда ЕР = 14 - x x : 3 = (14 - x) : 4

4x=42-3x

x=6

DE = 6 см, EP = 8 см

4. Пусть АВ =х, тогда ВС = x + 3.

x : 2 = (x + 3): 3

3x=2x+6

4. Пусть АВ = x, тогда ВС = x + 3.

x: 2 = (x + 3): 3

3x = 2x + 6

x=6

AB = 6 см, ВС = 9 см

6. В условии опечатка: надо найти длины сторон CD и DE.

DF - Диагональ ромба, а диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, значит DF - биссектриса треугольника.

CD + DE = Pcde-CE=55- 20 = 35 см

Пусть CD = x, тогда DE = 35-х

x: 8 = (35-x) : 12 12x = 280 - 8x

20x = 280

x=14

CD = 14 см, DE = 21 см

7. ДАВС, <С=90°, АМ- биссектриса.

Пусть АС = x, тогда по теореме

Пифагора АВ = v(x2 + 81).

x : 4 = √(x2 + 81) : 5

5х = 4√(x2 + 81) 25x2=16x2 + 81 · 16

9x2=81-16

x2 = 9 . 16

x=34=12

AC = 12 CM

Sabc = AC - СВ/2 = 12 - 9 = 54 см2

8. Так как точка О равноудалена от катетов, СО - диагональ квадрата, а диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов. Значит СО -

биссектриса треугольника.

a:40=b:30

b=30a/40 = 3а/4

По теореме Пифагора:

702 = a2 + 9a²/16

25a2/16 4900

a² = 4900 16/25=196 16 a=14-4=56

CB = 56 CM

AC=356/ 4 = 3 - 14 = 42 см

Sabc = CB - AC/2=56-42/2 = 1176 см²

9. ДАВС: <B= 60°, <C = 40°, → <A = 80°.

о - точка пересечения биссектрис. <OAC + <OCA = (<A + <C)/2 = (80° + 40°)/ 2 = 60°

Из ДОАС <AOC = 180° - (ZOAC + <OCA)

= 180° - 60° = 120°

10. ДАВС с прямым углом С, СМ - биссектриса.

AC = AB/2 = 2см как катет, лежащий

напротив угла в 30 deg

По теореме Пифагора

BC = gamma(A * B ^ 2 - A * C ^ 2) = gamma(16 - 4) = gamma * 12 = 2sqrt(3)

CM

Пусть AM = x , тогда MB = 4 - x

x:2= (4 - x) :(2 sqrt )

2sqrt(3) * x = 8 - 2x

2x(sqrt(3) + 1) = 8 x=4/(√3+1)=4(√3-1)/ (3-1)=2(√3-1)

M=2( sqrt(3) -1)c| MB = 4 - (2sqrt(3) - 2) = 6 - 2sqrt(3) = 2sqrt(3) * (sqrt(3) - 1)

CM

11. AABC: angle C = 90 deg , angle A = 60 deg , → angle B = 30 deg

тогда

AB = 2AC = 2sqrt(3) см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30 deg

По теореме Пифагора:

BC = v(A * B ^ 2 - A * C ^ 2) = v(12 - 3) = v * 9 = 3cs

СМ - биссектриса.

Пусть AM = x , MB = 2sqrt(3) - x

x / (sqrt(3)) = (2sqrt(3) - x) / 3

3x = 6 - sqrt(3) * x

x(3 + sqrt(3)) = 6

x=6/(3+ √3)=6(3√3)/(9-3)=3-√3 = sqrt(3) * (sqrt(3) - 1)

AM = sqrt 3( sqrt 3 -1) CM

MB = 2sqrt(3) - 3 + sqrt(3) = 3sqrt(3) - 3 = 3(sqrt(3) - 1)

CM

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: ammarakhmedjanov