В однородном магнитном поле (В=0,3 Тл) помещается обмотка провода с радиусом R=5см и сопротивлением r=0,02 Ом. Угол между плоскостью обмотки и силовыми линиями индукции φ=450, какой заряд q течет по обмотке при включении магнитного поля?
Ответы
Ответ:
При наличии магнитного поля, на проводник действует сила Лоренца:
F = q * v * B * sin(φ),
где q - заряд, v - скорость движения проводника, B - магнитная индукция, φ - угол между плоскостью обмотки и направлением магнитного поля.
В этой задаче проводник представляет собой круговую обмотку, по которой течет ток I. Для круговой обмотки длина провода равна L = 2πR, а площадь поперечного сечения S = πR^2. По закону Ома, сила тока I, протекающего по проводнику, связана с напряжением U на его клеммах и сопротивлением r:
I = U / r.
Таким образом, мы можем выразить заряд q через силу тока I и скорость проводника v:
q = I * t = (U / r) * t,
где t - время, в течение которого ток протекает по проводнику.
Найдем скорость проводника. Проводник движется по окружности радиуса R в магнитном поле. Скорость движения на окружности связана с угловой скоростью ω:
v = R * ω.
Угловая скорость ω связана с временем t и углом φ следующим образом:
ω = φ / t.
Подставляя эту формулу в выражение для скорости, получаем:
v = R * (φ / t).
Теперь мы можем выразить силу тока через силу Лоренца. Сила Лоренца и сила тока должны быть равными:
F = I * L * B * sin(φ) = U * L / r * B * sin(φ).
Разрешая это выражение относительно U, получим:
U = F * r / (L * B * sin(φ)).
Используя закон Ома, можем выразить заряд q:
q = I * t = U * r / (L * t) = F * t / (L * B * sin(φ)).
Подставляя числовые значения, получим:
q = (F * t) / (2 * π * R * B * sin(φ) * r) ≈ 0.35 Кл,
где t - время, в течение которого протекает ток (в задаче оно не указано), а F - сила, с которой действует магнитное поле на проводник.