Предмет: Математика, автор: l53984982

У корзині 3 білі, 4 чорні та 5 червоних куль. Одномоментно витягують 9 куль. Знайти ймовірність того, що серед витягнутих куль усіх кольорів буде порівну, тобто 3 білі, 3 чорні та 3 червоні кулі.

Ответы

Автор ответа: santoru
1

Загальна кількість способів витягти 9 куль з корзини, містить 12 куль:

n = C(12, 9) = 220

Для того, щоб витягнути рівну кількість куль кожного кольору, спочатку треба витягти 3 білі кулі, потім 3 чорні та нарешті 3 червоні кулі. Існує C(3, 3) = 1 спосіб витягнути 3 білі кулі, C(4, 3) = 4 способи витягнути 3 чорні кулі, та C(5, 3) = 10 способів витягнути 3 червоні кулі. Загалом існує 1 * 4 * 10 = 40 способів витягнути по 3 кулі кожного кольору.

Отже, ймовірність того, що серед витягнутих куль усіх кольорів буде порівну:

P = кількість сприятливих випадків / загальна кількість випадків = 40 / 220 = 0.1818

Отже, ймовірність того, що серед витягнутих куль усіх кольорів буде порівну, дорівнює 0,1818 або приблизно 18,2%.

Похожие вопросы