Question

Алгебра 9-11 клас!! Як знайти точки перетину графіків функцій, не виконуючи побудови (не графічним способом)???
x-3y=5 i |x-y|=1

Терміново!!

Answer 1

Відповідь:

Точки перетину графіків функцій ( -1, -2 ), ( -4, -3 ).

Пояснення:

Маємо рівняння:

Х - 3У = 5

| Х - У | = 1

1) Виразимо Х через У з першого рівняння:

Х = 3У + 5

2) Підставимо Х до другого рівняння:

| 3У + 5 - У | = 1

| 2У + 5 | = 1

3) Отримаємо два варінти розв'язку задачі:

2У + 5 = 1

2У + 5 = -1

4) Знайдемо У з першого варінту:

2У + 5 = 1

2У = 1 - 5 = -4

У = -4 / 2 = -2

5) Підставимо У до першого рівняння:

Х - 3У = 5

Х = 5 + 3 × ( - 2 ) = 5 - 6 = -1

Маємо точку ( -1, -2 ).

6) Знайдемо У з другого варінту:

2У + 5 = -1

2У = -1 - 5 = -6

У = -6 / 2 = -3

5) Підставимо У до першого рівняння:

Х - 3У = 5

Х = 5 + 3 × ( - 3 ) = 5 - 9 = -4

Маємо точку ( -4, -3 ).