Question

Розв'яжіть рівняння ||х|-5|=7

Answer 1

Ответ:

Почнемо з розгляду двох випадків:

||x| - 5| = 7 У цьому випадку ми маємо дві можливості:

а) |x| - 5 = 7 Додаємо 5 до обох сторін рівняння: |x| = 12 Отже, x може бути рівним 12 або -12.

б) |x| - 5 = -7 Додаємо 5 до обох сторін рівняння: |x| = -2 Але значення модуля не може бути від'ємним, тому рівняння не має розв'язків.

||x| - 5| = -7 У цьому випадку значення модуля не може бути від'ємним, тому рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язки рівняння ||x| - 5| = 7 є x = 12 або x = -12.