Question

Пооомогите пожалуйста!!!!даю 80 баллов​

Answer 1

Ответ:

$\bf 2)\ \ \ S_1(t)=12-3t+0,5t^2\ \ ,\ \ S_2(t)=-5t^3+3$  

Скорости тел будут заданы равенствами :

$\bf V_1(t)=S_1'(t)=-3+t\ \ ,\ \ V_2(t)=S_2'(t)=-15t^2$  

Скорости этих тел равны , если  $\bf -3+t=-15t^2$  ,

$\bf 15t^2+t-3=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=1+4\cdot 15\cdot 3=181\ ,\ \sqrt{D}\approx 13,45\\\\t_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt{181}}{30}$

Время отрицательным быть не может, поэтому ответ - $\bf t=\dfrac{\sqrt{181}-1}{30}\approx 0,415$  

$\bf 2)\ \ y=x^2-3x+5\ ,\ \ K(\, 0\, ;\, 5\, )$  

Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке :  $\bf k=y'(x_0)$  .

$\bf y'=2x-3\ \ ,\ \ k=y'(0)=2\cdot 0-3=\boxed {\bf -3}$