Предмет: Математика,
автор: shoxruzibodullaev110
Найти остаток 2013^2013 : 5
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: Заметим, что 5^2 = 25 = 26 - 1 = 13*2 - 1
Тогда число 5^(2n) сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^n (для доказательства достаточно раскрыть по биному (26 - 1)^n и заметить, что все слагаемые кроме (-1)^n делятся на 26)
Отсюда число 5^2012 = 26^1006 сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^1006 = 1. А тогда число 5^2013 = 5 * 5^2012 при делении на 13 даёт остаток.
пж я старалась
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: mdkarnaukhov
Предмет: Математика,
автор: vol31
Предмет: Українська література,
автор: narikad2222
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: godunovapolya