Предмет: Математика, автор: shoxruzibodullaev110

Найти остаток 2013^2013 : 5

Ответы

Автор ответа: korjk
0

Ответ: Заметим, что 5^2 = 25 = 26 - 1 = 13*2 - 1

Тогда число 5^(2n) сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^n (для доказательства достаточно раскрыть по биному (26 - 1)^n и заметить, что все слагаемые кроме (-1)^n делятся на 26)

Отсюда число 5^2012 = 26^1006 сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^1006 = 1. А тогда число 5^2013 = 5 * 5^2012 при делении на 13 даёт остаток.

пж я старалась

Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык, автор: mdkarnaukhov
Предмет: Українська література, автор: narikad2222
Тест


1. Слово "фольклор" означає...

А) народне мистецтво; Б) усна народна творчість;

В) народна мудрість; Г) народна традиція.


2. Головний конфлікт народної казки- боротьба:

А) добра і зла; Б )сили і розуму; В) бідності і багатства.

3. Синдбад усього здійснив ...

А) 5 подорожей; Б) 7 подорожей; В) 12 подорожей.


4. За свою доброту і працю падчерка (казка «Пані Метелиця) отримала :

А) горщик золота ; Б) золоту монету; В) золотий дощ.


5. Літературна казка відрізняється від народної

А) відсутністю чарівного, фантастичного;

Б) усною формою створення і побутування;

В) наявністю конкретного автора.


6. Чому Кай почав усіх дражнити та ображати (Г. Х. Андерсена «Снігова королева»)?

А) Бо його зачарувала Снігова Королева;

Б) Бо йому в око і серце потрапили скалки від чарівного дзеркала;

В) Бо Герда покинула його і почала дружити з іншим хлопчиком;


7.Снігова королева говорила Каю, якщо він складе це слово, то буде сам собі володар і отримає в подарунок нові ковзани. Про яке слово йде мова?

А) Влада; Б) Кохання;

В) Вічність; Г) Милосердя.


8. Яким ріс Хлопчик-Зірка (Оскар Вайльд казка «Хлопчик-зірка)?

А) Байдужим до всього;

Б) Жалів бідних, сліпих, покалічених;

В) Гордим, жорстоким та егоїстичним;

Г) Чуйним, ніжним, добрим.


9. Головна тема вірша Р. Бернса « Моє серце в верховині…»?

А) тема кохання; Б) тема дружби; В) тема любові до батьківщини.


10. Чого боявся вовк Лобо з оповідання Сетона-Томпсона «Лобо — володар Курумпо».

а) замаскованих капканів;

б) отруєного розкиданого м’яса;

в) вогнепальної зброї.


11. Псевдонім Марка Твена означає

А) життя радісне; Б) мітка два; В) на сьомому небі; Г) робота виконанає


12. Що потрібно було пофарбувати Томові?

А) дах; Б) стілець; В) паркан; Г) шафу.
Предмет: Математика, автор: Аноним