50.). Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии аn(n ∈ N),
У которой а1=85 и d =-4
52.). Найдите сумму двадцати пяти первых челнов арифметической прогрессии an(n € N) , у которой а1=5 и d = -4
54). Найдите количество отрицательных членов Арифметической прогрессии -84;1;78;3 ;…
56.). Найдите наибольший отрицательный член арифметической прогрессии 23; 20;…
РЕБЯТ ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО РЕШИТЬ ЭТИ ЗАДАЧИ ВСЕ ДАЮ 100БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
50.Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
an = a1 + (n-1)*d
Подставляя данные из условия, получаем:
a25 = 85 + (25-1)*(-4) = 69
Ответ: 69.
52.Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:
Sn = (a1 + an) * n / 2
Подставляя данные из условия, получаем:
Sn = (5 + (-91)) * 25 / 2 = -1150
Ответ: -1150.54.В данной арифметической прогрессии первый член a1 = -84, а разность d = 1 - (-84) = 85. Чтобы найти количество отрицательных членов, нужно выяснить, когда аn будет положительным. Для этого найдем номер члена n, при котором аn = 0:
0 = -84 + (n - 1) * 85
85n = 85
n = 2
То есть первый положительный член будет второй член последовательности. Значит, количество отрицательных членов равно n-1, то есть 2-1=1. Ответ: 1.
56.В данной арифметической прогрессии первый член a1 = 23, а разность d = 20 - 23 = -3 (заметим, что разность отрицательна, поэтому все члены после первого будут отрицательными). Чтобы найти наибольший отрицательный член, нужно найти последний отрицательный член, то есть член, у которого аn < 0, а аn+1 > 0. Для этого нужно решить неравенство:
23 + (-3) * n > 0
n < 23/3
То есть последний отрицательный член будет иметь номер, меньший 23/3, но не меньший 22/3. Значит, максимальный отрицательный член будет иметь номер 7 (так как 7*3=21, что ближе всего к 23 без превышения). Найдем этот член:
a7 = 23 + (-3)*(7-1) = 11
Ответ: -11.