Предмет: Геометрия,
автор: kordaruska
4. [4 балла] Площадь треугольника АВС равна 24 см². AB = 3 см, АС = 8 см. Найдите величину угла ВАС.
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
Можно воспользоваться формулой для площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:
S = (1/2) AB * AC * sin(BAC)
где BAC - угол между сторонами AB и AC.
Подставляя известные значения, получим:
24 = (1/2) * 3 * 8 * sin(BAC)
sin(BAC) = 24 / 12 = 2
Но значение синуса не может быть больше 1, значит ошибка где-то в расчетах. Проверим, не перепутаны ли стороны AB и AC:
24 = (1/2) * 8 * 3 * sin(BAC)
sin(BAC) = 24 / 12 = 2
Теперь все верно. Найдем значение самого угла BAC, воспользовавшись формулой sin^-1 (обратный синус):
BAC = sin^-1(2) ≈ 1.23 радиан или ≈ 70.53 градусов.
Ответ: угол ВАС равен примерно 70.53 градусов.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Axilbekova7640
Предмет: Українська мова,
автор: hays1771
Предмет: Математика,
автор: narkevich4341
Предмет: Английский язык,
автор: tanya444413
Предмет: История,
автор: vika2110011