Question

можете помочь? математика ​

Answer 1

Ответ:

Площадь окрашенной области равна 4 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

На рисунке ниже даны пять кругов, площадь каждого круга равна 2. Учитывая, что концы квадрата расположены в центрах окружностей, найдите площадь окрашенной области.

Закрашенная часть состоит из площади полного круга в центре и четырех частей от кругов по краям.

Углы квадрата равны 90 °. Так как вершины квадрата расположены в центрах крайних кругов, то закрашенная часть каждого из них равна четверти круга.

Площадь закрашенной части одного круга равна:

S₂ = 2 : 4 = 0,5 (кв. ед)

У нас таких частей четыре.

⇒ их общая площадь равна:

S₂ · 4 = 0,5 · 4 = 2  (кв. ед)

А площадь всей закрашенной части:

S = S₁ + 4S₂ = 2 + 2 = 4 (кв.ед.)