Question

Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок C (2; -1) i D (-4; 5).
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

Щоб знайти точку на осі ординат, яка рівновіддалена від точок C (2; -1) і D (-4; 5), спочатку знайдемо середню точку між цими двома точками.

Середня точка має координати:
((2-4)/2, (-1+5)/2) = (-1, 2)

Ця точка знаходиться на прямій, яка проходить через точки C і D. Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від цієї середньої точки та знаходиться на осі ординат, ми можемо відрізати вертикальну лінію від середньої точки до осі ординат.

Оскільки точка рівновіддалена від точок C і D, то ця лінія буде перпендикулярна до відрізка CD і проходитиме через середню точку.

Знайдемо спочатку напрямок відрізка CD:
dx = 2 - (-4) = 6
dy = (-1) - 5 = -6

Тоді напрямковий коефіцієнт відрізка CD:
m = dy/dx = (-6)/6 = -1

Оскільки наша лінія є перпендикулярною до відрізка CD, то її напрямковий коефіцієнт дорівнюватиме:
m' = 1/m = -1/(-1) = 1

Тепер, знаючи напрямковий коефіцієнт м' і точку (-1, 2), через яку проходить лінія, ми можемо записати рівняння цієї лінії у вигляді:
y - 2 = 1(x - (-1))

Звідси отримуємо:
y - 2 = x + 1
y = x + 3

Точка, яка знаходиться на цій лінії і належить осі ординат, має координати (0, 3).

Тому шукана точка має координати (0, 3).