Question

1. Рівняння руху тіла х = 5 + 2t +3t2. а). З яким прискоренням рухається тіло і яка початкова швидкість його руху? б). Опишіть характер руху. в). Запишіть рівняння для проекції швидкості.

Answer 1

Ответ:

a) Похідна від рівняння руху визначає швидкість тіла, а друга похідна - прискорення:

v = dx/dt = 2 + 6t

a = d²x/dt² = 6

Отже, прискорення тіла становить 6 м/c², а початкова швидкість дорівнює 2 м/c.

б) Рівняння руху показує, що тіло рухається з прискоренням, тому його швидкість зростає з часом. Крім того, оскільки коефіцієнт перед членом з t² додатній, то рух є прискореним рухом, тобто прискорення тіла залишається постійним і спрямоване в тому ж напрямку протягом всього руху.

в) Проекція швидкості на ось x визначається першою похідною від рівняння руху:

v = dx/dt = 2 + 6t

Отже, рівняння для проекції швидкості буде v = 2 + 6t