Question

1. Вычислите рациональным способом: A) 48- + 96 - 52 + 522 18² -5² Б) 232-46-10 + 10²​

Answer 1

Ответ:

А. 48² + 96 · 52 + 52² = 10000

Б.    $\displaystyle \frac{18^2-5^2}{23^2-46\cdot 10+10^2}=1\frac{10}{13}$

Объяснение:

Вычислить рациональным способом.

А)

48² + 96 · 52 + 52²

• Квадрат суммы двух чисел:

    (a + b)² = a² + 2ab + b²

48² + 2 · 48 · 52 + 52² = (48 + 52)² = 100² = 10000

Б)  $\displaystyle \bf \frac{18^2-5^2}{23^2-46\cdot 10+10^2}$

• Квадрат разности двух чисел:

     (a - b)² = a² - 2ab + b²

• Разность квадратов двух чисел:

     a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle \frac{18^2-5^2}{23^2-2\cdot23\cdot 10+10^2}=\frac{(18-5)(18+5)}{(23-10)^2} =\frac{13\cdot23}{13^2}=\frac{23}{13}=1\frac{10}{13}$

#SPJ1