1.упростите упражнения:2,5(4 + c)2 + 7(5 - c)(c+5) = 295 – 4,5㎡
Ответы
Ответ:
c~7,49
Объяснение:
Розпочнемо з розкриття квадратних дужок у першому доданку лівої частини рівняння:
2,5(4 + c)2 = 2,5(16 + 8c + c2) = 40 + 20c + 2,5c2.
Після цього можемо спростити ліву частину, додавши до неї інший добуток:
40 + 20c + 2,5c2 + 7(5 - c)(c+5) = 295 – 4,5㎡
Проведемо множення за допомогою розкриття дужок:
40 + 20c + 2,5c2 + 7(5c + 25 - c2 - 5c) = 295 – 4,5㎡
Розкриваємо дужки:
40 + 20c + 2,5c2 + 35c + 175 - 7c2 - 35c = 295 – 4,5㎡
Складаємо подібні члени:
-4,5㎡ + 40 + 175 + 295 = 20c - 4,5c2
Переносимо всі члени на одну сторону:
4,5c2 - 20c + 550 = 0
Поділимо обидві частини на 4,5, щоб отримати стандартну форму квадратного рівняння:
c2 - (20/4,5)c + (550/4,5) = 0
c2 - 4,44c + 122,22 = 0
Застосуємо формулу квадратного рівняння:
c = (-(-4,44) ± √((-4,44)² - 4·1·122,22)) / (2·1) ≈ 12,95 або ≈ 7,49.
Отже, маємо два розв'язки: c ≈ 12,95 або c ≈ 7,49.