Question

1) Упростите выражение:
cos24°+sin12°
2sin6°.cos6°.sin12°

Answer 1

Ответ:

Начнём с правой части:

2sin6°.cos6°.sin12° = sin12°.sin12° = sin^2(12°)

Теперь заметим, что:

cos24°+sin12° = cos(2*12°) + sin12° = 2cos^2(12°)sin(12°) + sin12°

Заменим sin^2(12°) на 2cos^2(12°)sin(12°):

2cos^2(12°)sin(12°) + sin12° = sin12°(2cos^2(12°)+1)

Таким образом, упрощённое выражение:

cos24°+sin12° 2sin6°.cos6°.sin12° = sin12°(2cos^2(12°)+1) = sin12°(2cos24°+1)