Question

Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3 

а) Найдите ее шестой член

б) Найдите сумму ее первых пяти членов

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии $b_n=b_1q^{n-1}$ вычислим шестой член прогрессии

а) $b_6=b_1q^5=-27cdot(-frac{1}{3})^5 =frac{1}{9}$

б) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{(-27)cdot(1+frac{1}{3^5})}{1+frac{1}{3}} = -dfrac{61}{3}$