Question

допоможіть із завданням,будь ласка​

Answer 1

Відповідь:

$cos2\alpha =\frac{119}{169}$

$sin2\alpha =\frac{120}{169}$

Покрокове пояснення:

$cos2\alpha =2\cdot cos^2\alpha -1=2 \cdot (\frac{12}{13})^2-1=2 \cdot \frac{144}{169} -1=\frac{119}{169}$

$sin2\alpha =2 sin\alpha cos\alpha$

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1$, тоді $sin^2\alpha =1-cos^2\alpha$. Маємо $sin^2\alpha =1-(\frac{12}{13})^2=\frac{25}{169}$. Оскільки $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$, $sin\alpha =\sqrt{\frac{25}{169}} =\frac{5}{13}$. Звідси маємо:

$sin2\alpha =2 sin\alpha cos\alpha=2 \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{12}{13}=\frac{120}{169}$

Answer 2

Відповідь: розв'язання завдання додаю

2 способи. Перший краще.