Question

Геометрія 7 клас допоможіть

Answer 1

Відповідь:

Задача 1:

1. Дано: △ABF і △ADF

1 варіант(дівчата):

AB = AD;  ∠BAF = ∠DAF

Довести, що △ABF = △ADF

Доведення: Розглянемо △ABF і △ADF:

1. AB = AD, за умовою задачі

2. ∠BAF = ∠DAF, за умовою задачі

3. AF - спільна сторона для обох трикутриків.

Отже, △ABF = △ADF, за двома сторонами і кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників, що і треба було довести.

2 варіант(хлопці):

Дано: △ABF і △ADF

BF = DF; ∠BFA = ∠DFA

Довести, що △ABF = △ADF

Доведення: Розглянемо △ABF і △ADF:

1. BF = DF, за умовою задачі

2. ∠BFA = ∠DFA, за умовою задачі

3. Сторона AF - спільна для △ABF і △ADF.

Отже, △ABF = △ADF, за двома сторонами і кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників, що і треба було довести.

Задача 2:

Варіант 1(Дівчата):

Дано: △ABC і △DEC

AC = DC; ∠A = ∠D

Довести, що △ABC = △DEC

Доведення: Розглянемо △ABC і △DEC:

1. AC = DC, за умовою задачі

2. ∠A = ∠D, за умовою задачі

3. ∠ACB = ∠DCB, як вертикальні кути

Отже, △ABC = △DEC, за стороною і двома прилеглими до неї кутами,  тобто за другою ознакою рівності трикутників, що і треба було довести.

Варіант 2(Хлопці):

Дано: △ABC і △DEC

BC = EC; ∠B = ∠E.

Довести, що △ABC = △DEC

Доведення: Розглянемо △ABC і △DEC:

1. BC = EC, за умовою задачі

2. ∠B = ∠E, за умовою задачі

3. ∠ACB = ∠DCB, як вертикальні кути

Отже, △ABC = △DEC, за стороною і двома прилеглими до неї кутами,  тобто за другою ознакою рівності трикутників, що і треба було довести.