Question

з точки до площини проведено перпендикулярно довжиною 6 см, і похилу довжиною 10 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Позначимо точку P, а площину π. Нехай перпендикуляр з точки P до площини має довжину 6 см, а похила з точки P до площини — 10 см. Ми можемо накреслити прямокутний трикутник, один катет якого дорівнює перпендикуляру, інший катет дорівнює проекції похилої на площину, а гіпотенуза дорівнює довжині похилої. Позначимо через х проекцію похилої на площину. Тоді маємо:

(перпендикуляр)^2 + (проекція)^2 = (нахил)^2

Підставляючи наведені значення, отримуємо:

6^2 + x^2 = 10^2

36 + x^2 = 100

х^2 = 64

х = 8

Отже, довжина проекції похилої на площину дорівнює 8 см