Question

Помогите пожалуйста
При каком значении "а" сумма корней уравнения |х-а|=2 равна 10?

Answer 1

Если х-а ≥ 0, то |х-а| = х-а и уравнение принимает вид х-а = 2. Отсюда х = а + 2.

Если х-а < 0, то |х-а| = -(х-а) и уравнение принимает вид -(х-а) = 2. Отсюда х = а - 2.

Теперь вы можете найти сумму корней уравнения:

S = (a + 2) + (a - 2) = 2a.

Чтобы сумма корней была равна 10, нужно решить уравнение:

2a = 10

Отсюда a = 5.

Таким образом, при значении a = 5 сумма корней уравнения |х-а|=2 равна 10.