Question

При якій температурі густина газу в 1,5 рази більша ніж його густина при 100(градус)С? Тиск вважайте незмінним

Answer 1

Ответ: при температуре 150 градусов Цельсия плотность газа будет в 1,5 раза больше, чем его плотность при 100 градусах Цельсия.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT,

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Поскольку давление считается постоянным, можно записать:

V1/n1T1 = V2/n2T2,

где V1 и T1 - объем и температура газа при 100 градусах Цельсия, V2 и T2 - объем и температура газа, при которой его плотность в 1,5 раза больше, чем при 100 градусах Цельсия.

Так как плотность пропорциональна количеству вещества и обратно пропорциональна объему, то можно записать:

p1 = n1m / V1

p2 = n2m / V2

где m - молярная масса газа.

Из условия задачи известно, что:

p2 = 1,5 * p1

Тогда можно записать:

n2 / V2 = (1,5 * n1) / V1

Также мы знаем, что:

n1m = n2m

Подставляем эти выражения в уравнение:

n2m / V2 = (1,5 * n1 * m) / V1

n1m / V1 = n2m / V2

Из этих двух уравнений можно выразить n2 / n1 и подставить в уравнение для температуры:

n2 / n1 = V2 / V1

V2 / V1 = 1,5

Тогда:

T2 / T1 = V2 / V1 = 1,5

T2 = 1,5 * T1 = 1,5 * 100 = 150 градусов Цельсия.