Поезд, движущийся со скоростью 18 км/ч, начинает набирать скорость с ускорением 4 м/с. Чему равна скорость поезда через 10 с. Какой путь проехал поезд за это время?
Ответы
Поезд, движущийся со скоростью 18 км/ч, начинает набирать скорость с ускорением 4 м/с. Чему равна скорость поезда через 10 с. Какой путь проехал поезд за это время?
Для решения этой задачи нужно использовать уравнение движения со свободным ускорением:
v = u + at
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Начальная скорость поезда u = 18 км/ч = 5 м/с (преобразование: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с).
Ускорение a = 4 м/с².
Время t = 10 с.
Теперь можем найти конечную скорость поезда:
v = u + at = 5 м/с + 4 м/с² × 10 с = 45 м/с = 162 км/ч.
Таким образом, скорость поезда через 10 с составляет 45 м/с или 162 км/ч.
Чтобы найти путь, пройденный поездом за это время, используем уравнение движения:
s = ut + (1/2)at²
где s - пройденный путь.
Значение начальной скорости u и ускорения a мы уже нашли выше. Подставляем значения и получаем:
s = 5 м/с × 10 с + (1/2) × 4 м/с² × (10 с)² = 50 м + 200 м = 250 м.
Таким образом, за 10 с поезд проехал 250 м.