Question

Срочнооооооооооооо спасите
3 сделайте ​

Answer 1

Відповідь:

$11\frac{1}{3}$

Пояснення:

• Арифметична прогресія — це послідовність дійсних чисел, кожен член якої, починаючи з другого, утворюється додаванням до попереднього члена одного й того ж числа

Арифметична прогресія має вигляд

${\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots },$

де  — $a_{1}$ це перший член прогресії, $d$ називають різницею арифметичної прогресії.

Для усіх членів прогресії, починаючи з другого, справедлива рівність:

${\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d}$

Знайдемо різницю арифметичної прогресії d

$d = a_{n} - a_{n-1}$

Знайдемо d для $a_{2}$

$d = 4\frac{1}{3} - 2$

Приведемо 2 до вигляду $\frac{6}{3}$ і підставимо в рівняння, маємо

$d = \frac{13}{3} - \frac{6}{3} = \frac{13-6}{3} = \frac{7}{3}$

Формула n-го члена має вигляд

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d}$

Отже п'ятий елемент арифметичної прогресії визначається так:

$a_{5} = 2 + (5 - 1) \frac{7}{3} = 2 + \frac{4*7}{3} = \frac{6}{3} + \frac{28}{3} = \frac{34}{3} = 11\frac{1}{3}$