Question

Для озеленения города подготовили цветы: белые и розовые – 400 шт; розовые и красные – 300 шт.; белые и красные – 440 шт. Сколько цветов подготовили?

Answer 1

Обозначим за $x$ - белые цветы, за $y$ - розовые, а за $z$ - красные. Тогда

$\begin{cases}x+y=400\\ y+z=300\\ x+z=440\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{cases}x+y=400\\z+y=300\end{cases}\\\begin{cases}x+y=400\\x+z=440\end{cases}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x-z=100\\y-z=-40\end{cases}\Rightarrow x-y=140\\\begin{cases}x+y=400\\x-y=140\end{cases}\Rightarrow 2x=540\Rightarrow x=270\Rightarrow y=130,z=170$

Мы нашли сколько каждого цветка было, а всего их было $270+130+170=570$