Предмет: Алгебра,
автор: nybik2623
помогите решить уравнение по теореме Виета х2 +7х+12=0
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
розв'язками рівняння є x₁ = -3 та x₂ = -4.
Объяснение:
Записуємо формулу для обчислення коренів квадратного рівняння за теоремою Вієта:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁·x₂ = c/a
Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.
Замінюємо коефіцієнти на дані зі завдання:
a = 1, b = 7, c = 12
Тоді маємо:
x₁ + x₂ = -7/1 = -7
x₁·x₂ = 12/1 = 12
Знаходимо два числа, які дорівнюють кореням квадратного рівняння:
x₁, x₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Підставляємо коефіцієнти та знаходимо корені:
x₁ = (-7 + √(7² - 4·1·12)) / (2·1) = (-7 + √1) / 2 = -3
x₂ = (-7 - √(7² - 4·1·12)) / (2·1) = (-7 - √1) / 2 = -4
Отже, розв'язками рівняння є x₁ = -3 та x₂ = -4.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: osanauwucat
Предмет: Математика,
автор: grasszinaida205
Предмет: Математика,
автор: alina4966
Предмет: Биология,
автор: aleksandrapelepec9
Предмет: Математика,
автор: diaerjankyzy09