СРОЧНО БУДЬЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ЦЕ ТРЕБА ДО ЗАВТРА ДО 10.05!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 70 БАЛОВ Точка О-центр кола, вписаного у &ABC. Знайдіть ABO.CBO, CAO,
Якщо:
1) <A =50°, <B= 70°;
2) <A= <B = 40°;
3) <A = 30º, <B = 60°; 4) <A= 120°, <B = <C.
Ответы
Ответ:
Для знаходження величин кутів ABO, CBO та CAO потрібно знати кутові величини кутів A, B та C трикутника ABC, які не вказані у всіх випадках. Але ми можемо скористатися загальними властивостями о-центра кола, вписаного у трикутник, щоб дати загальні відповіді на запитання.
Коло, вписане у трикутник з кутами 50° та 70°, має центр о, який знаходиться на стороні BC. Тому кути ABO та CBO дорівнюють половині невідомого кута відповідно, тобто кут ABO = 25° та кут CBO = 35°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = (50°-70°)/2 = -10°.
Коло, вписане у трикутник з кутами 40° та 40°, має центр о, який знаходиться на бісектрисі кута C. Оскільки кути A та B рівні, то кути ABO та CBO також рівні, тобто ABO = CBO = (180°-80°)/2 = 50°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = 0°.
Коло, вписане у рівнобедрений трикутник з кутами 30° та 60°, має центр о, який знаходиться на бісектрисі кута C. Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути ABO та CBO рівні, тобто ABO = CBO = (180°-90°)/2 = 45°. Кут CAO дорівнює половині різниці кутів A та B, тобто CAO = (A-B)/2 = -15°.
Объяснение: