При відчиненні дверей довжина дверної пружини збільшилась на 12 см. Сила пружності при цьому склала 4 Н. За якого видовження для цієї ж пружини сила пружності буде рівна 16,5 Н?
Помогите даю 50 баллов
Ответы
Відповідь:
За законом Гука, сила пружності, що діє на пружину, пропорційна її видовженню (або стиску) відносно початкової довжини:F = kx,де F - сила пружності, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - видовження (або стиск) пружини.Можна використати цю формулу для знаходження коефіцієнта жорсткості пружини:k = F/xДля початкового видовження пружини x1 = 0, а для нового видовження x2 = 12 см = 0,12 м.Ми знаємо, що сила пружності F1, яка виникає при початковому стані пружини, дорівнює 4 Н.Тоді коефіцієнт жорсткості пружини можна обчислити як:k = F1/x1 = 4 Н/0 м = нескінченністьЦе означає, що пружина є ідеально жорсткою і не може деформуватись. Однак, на практиці немає ідеально жорстких пружин, і для них коефіцієнт жорсткості k буде скінченним.Тому, щоб знайти видовження x2 при силі пружності F2 = 16,5 Н, можна використати формулу:x2 = F2/kПідставляючи відомі значення, маємо:x2 = 16,5 Н / kДля цієї пружини ми не знаємо коефіцієнт жорсткості k, тому не можемо розрахувати точне значення видовження x2 при F2 = 16,5 Н. Однак, якщо припустити, що коефіцієнт жорсткості залишається сталим при зміні видовження від 0 до 12 см, то можна оцінити приблизне значення x2:k = F1/x1 = 4 Н/0 м = нескінченністьx2 = F2/k = 16,5 Н / (4 Н/0,12 м) ≈ 4,95 мОтже, при видовженні пружини на 4,95 м прик
Пояснення:
Ответ:
Довжина пружини і сила пружності між ними існує лінійна залежність. Зазвичай цю залежність виражають законом Гука:
F = k * x,
де F - сила пружності, x - видовження пружини, k - коефіцієнт жорсткості пружини.
За умовою задачі, при збільшенні довжини пружини на 12 см, сила пружності стала рівною 4 Н. Це дає нам рівняння:
4 Н = k * 12 см
Розв'язавши його відносно k, отримаємо:
k = 4 Н / 12 см = 0.33 Н/см
Тепер, щоб знайти видовження при силі пружності 16.5 Н, можемо використати той самий закон Гука:
16.5 Н = k * x
Підставляємо значення k, яке ми знайшли раніше:
16.5 Н = 0.33 Н/см * x
Розв'язуємо рівняння відносно x:
x = 16.5 Н / 0.33 Н/см = 50 см
Отже, для цієї ж пружини видовження має бути 50 см, щоб сила пружності стала рівною 16.5 Н.