Визначте довжину хвилі випромінювання фотона, якщо максимальний
імпульс, який може передати фотон дзеркалу, що повністю відбиває світло,
дорівнює 2·10 -27 (кг·м)/с. Уважайте, що стала Планка – 6,6·10 -34 Дж·с.
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для енергії фотона:
E = hf,
де E - енергія фотона, h - стала Планка, f - частота хвилі.
Максимальний імпульс, який може передати фотон дзеркалу, дорівнює:
p = 2·10^−27 (кг·м)/с.
Оскільки енергія фотона може бути визначена як
E = pc,
де с - швидкість світла.
За умовою задачі, світло повністю відбивається від дзеркала, тому ми можемо вважати, що імпульс фотона після відбивання змінюється на протилежний. Таким чином, максимальна зміна імпульсу дорівнює 2p.
Таким чином, енергія фотона після відбивання від дзеркала може бути визначена як:
E = 2pc.
Частота хвилі може бути визначена як:
f = E / h = (2pc) / h.
Довжина хвилі може бути визначена за допомогою формули:
λ = c / f,
де c - швидкість світла.
Отже, довжина хвилі може бути визначена як:
λ = c / ((2pc) / h) = h / (2p).
Підставляючи числові значення, отримаємо:
λ = (6.6·10^-34 Дж·с) / (2·(2·10^-27 кг·м/с)) ≈ 4.1·10^-8 м.
Таким чином, довжина хвилі випромінювання фотона дорівнює приблизно 4.1·10^-8 метрів.