Question

Купа піску має форму конуса. Довжина кола основи якого 62,8 дм, а його твірна – 11,2 м. Визначте масу піску, якщо його густина 1,6·10³ кг/м³

Число П=3,14. При обчисленні відповіді заокруглюємо до сотих.​

Answer 1

Ответ:

2,88 кг.

Объяснение:

За формулою геометричного об'єму конуса маємо:

V = (1/3)πr²h,

де r - радіус кола основи конуса, h - висота конуса.

Для знаходження радіуса r маємо:

2πr = 62,8 см,

r = 62,8 / (2π) дм.

Для знаходження висоти h маємо:

h² = (твірна / 2π)² + r²,

h = √((твірна / 2π)² + r²) м.

Тепер можна знайти об'єм V конуса:

V = (1/3)πr²h м³.

Не забудьте перевести радіус r та висоту h у метри.

Знайдемо масу піску за формулою:

m = Vρ,

де ρ - густина піску.

Підставимо відомі значення та отримаємо:

r = 62,8 / (2π) дм ≈ 10 дм,

h = √((11,2 / 2π)² + 10²) м ≈ 5,5 м,

V = (1/3)π(0,1 м)²(5,5 м) м³ ≈ 0,0018 м³,

m = 0,0018 м³ × 1,6·10³ кг/м³ ≈ 2,88 кг.

Отже, маса піску близько 2,88 кг.