Срочноооо!! Із колоди у 52 карти виймають навмання відразу 3 карти. Яка ймовірність того, що ці карти будуть - трійка, сімка, туз?
Ответы
Розв'язання:
Спочатку, знайдемо загальну кількість можливих комбінацій(обираємо комбінації, бо порядок вибору не важливий) 3 карт з колоди з 52 карт складається зі всіх способів вибрати 3 карти, тобто
n = C₅₂³ = 52!/3!(52-3)! = 52!/3!*49! = 52*51*50*49!/3!*49! = 52*51*50/6 = 132600/6 = 22100
Тепер розглянемо кількість способів витягнути трійку, сімку та туз з колоди:
Трійок у колоді є 4, тому кількість способів витягнути трійку:
C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4
Сімок у колоді є також 4, тому кількість способів витягнути сімку -
C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4
Тузів у колоді є 4, тому кількість способів витягнути туза -
C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4
Отже, кількість сприятливих випадків, коли всі три карти є трійкою, сімкою та тузом одночасно, становить m = 4*4*4 = 64.
Таким чином, ймовірність того, що всі три витягнуті карти будуть трійкою, сімкою та тузом, дорівнює:
P = m/n, де m - кількість сприятливих випадків, а n - загальна кількість випадків.
P = 64/22100 ≈ 0,0029 ≈ 0,29%.
Отже, ймовірність витягнути трійку, сімку та туз з колоди складає 0,0029 або у відсотках 0,29%.
Відповідь: 0,0029 або 0,29%.