Question

Волна распространяется от источника колебаний вдоль прямой. Смещение точки для момента времени, равного 1/2, составляет 5 см. Точка удалена от источника колебаний на расстояние 23. определите амплитуду колебаний.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

Дано:

s = 5 см = 0,05 м

t = 1/2Τ = 0,5Τ

x = (2/3)λ

А - ?

Решение:

Уравнение бегущей волны:

s(x, t) = A*cos(ωt - kx)

ω = 2π/T

k = 2π/λ

λ = υΤ, тогда:

s(x, t) = A*cos(2πt/Τ - 2πx/λ) = A*cos(2πt/Τ - 2πx/(υΤ)) = A*cos[2π/Τ*(t - x/υ)]

υ = λ/Τ, тогда

s(x, t) = A*cos[2π/Τ*(t - x/(λ/Τ))] = A*cos[2π/Τ*(t - xΤ/λ)]

Получаем:

s(x, t) = A*cos[2π/Τ*(0,5Τ - (2/3)λΤ/λ)] = Α*cos(π - (4/3)π) = A*cos(-π/3) = Α*cos(π/3) =>

=> Α = s/cos(π/3) = 0,05/cos(π/3) = 0,1 м = 10 см

Ответ: 10 см.