Question

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: б) (5x-3y)(5x+3y); a) (3а - 5b)2: пожалуйста помогите даю 15баллов ​

Answer 1

а) ${(3a - 5b)}^{2}$

Используем формулу сокращенного умножения — формулу квадрата разности:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Получаем:

${(3a - 5b)}^{2} =$

$= {(3a)}^{2} - 2 \times 3a \times 5b + {(5b)}^{2} =$

$= 9 {a}^{2} - 30ab + 25 {b}^{2} =$

А в стандартном виде:

$= 9 {a}^{2} + 25 {b}^{2} - 30ab$

б) $(5x - 3y)(5x + 3y)$

Используем формулу сокращенного умножения — формулу разности квадратов:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$

Получаем:

$(5x - 3y)(5x + 3y) =$

$= {(5x)}^{2} - {(3y)}^{2} =$

$25 {x}^{2} - 9 {y}^{2}$