Question

помогите пожалуйста!
Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 часа.
Для заполнения половины бассейна первому насосу требуется времени на 3 часа меньше, чем второму для заполнения 3/4 бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в отдельности?
Распишите пожалуйста как решать!

Answer 1

  Пусть время каждого равна $x;y$  и пусть 1 - это вся работа. Тогда по первому   условию следует 
 $frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{2}$ 
  $frac{frac{3}{4}}{frac{1}{y}}-frac{frac{1}{2}}{frac{1}{x}}=3\ \ frac{3y}{4}-frac{x}{2}=3\ 3y-2x=12\ 2y+2x=xy\ y=frac{12+2x}{3}\ 2frac{12+2x}{3}+2x=x*frac{12+2x}{3}\ 24+4x+6x=12x+2x^2\ 2x^2+2x-24=0\ x^2+x-12=0\ D=7^2\ x=3\ y=6$ 
 Ответ 3 и 6 часов