Question

1. Задан треугольник: Определите, какие из следующих выражений истинны: 1) LM² = KL² + KM2 + 2KL . KM . cos K 2) LM² = KL² + KM² - 2KL. KM.cos K 3) LM = KL + KM - 2KL. KM.cos² K 4) LM² = KL² + KM² - 4KL. KM. cos K L​

Answer 1

Ответ:

2) LM² = KL² + KM² - 2KL * KM * cos∠K

Объяснение:

Теорема косинусов, которая звучит следующим образом:

• Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Проверим все утверждения:

1) LM² = KL² + KM² + 2KL * KM * cos∠K – неверно. По определению: минус удвоенное произведение, не плюс.

2) LM² = KL² + KM² - 2KL * KM * cos∠K – верно. Все как согласно теореме.

3) LM = KL + KM - 2KL * KM * cos²∠K – неверно. Определение:Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.

4) LM² = KL² + KM² - 4KL * KM * cos∠K – неверно. Определение: минус удвоенное произведение этих сторон, не учетверенное.

#SPJ1