Question

Знайти значення виразу (9x - 4)²-(7x + 5)²,якщо x = 1, 5.Допоможіть, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

$-150$

Объяснение:

Конечно, можно сразу подставить x=1,5 в выражение, но тогда придётся возиться с дробными числами. Представляется более выгодным сначала преобразовать выражение по формуле сокращенного умножения "разность квадратов":

                                         $a^2-b^2=(a-b)(a+b).$

В нашем случае получается

  $(9x-4)^2-(7x+5)^2=(9x-4-7x-5)(9x-4+7x+5)=(2x-9)(16x+1).$

А вот теперь, поскольку коэффициенты при x четные, дроби при подстановке x=1,5 не возникнут:

         $(2\cdot 1,5-9)(16\cdot 1,5+1)=(3-9)(24+1)=-6\cdot 25=-150.$